تمرینات سری دوم (ترم 1-96-95)

تاریخ تحویل : شنبه اول آبان ماه

(1) تمرین 1.23 از مرجع شماره 2 صفحه 19

(2) تمرین 1.26 از مرجع شماره 2 صفحه 19

(3) تمرین 1.27 از مرجع شماره 2 صفحه 19

(4) در یک جمع n نفری، هر شخص با k نفر آشناست. هر دو نفری که با هم آشنا هستند r دوست مشترک دارند و هر دو نفری که با هم آشنا نیستند s دوست مشترک دارند. ثابت کنید : (s(n-k-1)=k(k-r-1

(5) اگر {F_{n، جمله n ام دنباله فیبوناچی باشد ثابت کنید:

(الف) تعداد افرازهای مرتب عدد n به جمعوندهایی برابر 1 یا 2 برابر است با {F_{n+1. به عنوان مثال 4 را به 5 طریق می توان افراز کرد : 1+1+1+1 ، 1+1+2، 1+2+1، 2+1+1، 2+2

(ب) به کمک قسمت قبل ثابت کنید F_{1}+F_{2}+. . . +F_{n}=F_{n+2} -1.